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mtbf的计算
发布时间：2022年08月05日 浏览数：4 文章出自：北测实验室
一、一般常用单位计算
在单位时间内（一般以年为单位），产品的故障总数与运行的产品总量之比叫“故障率”（Failure rate），常用λ表示。例如网上运行了100 台某设备，一年之内出了2次故障，则该设备的故障率为0.02次/年。当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做平均故障间隔时间（Mean Time Between Failures），简称MTBF。即：MTBF=1/λ。
例如，某型号YY产品的MTBF时间高达16万小时。16万小时约为18年，并不是说YY产品每台均能工作18年不出故障。
由MTBF=1/λ可知，λ=1/MTBF=1/18年（假如YY产品的寿命服从指数分布），即YY产品平均年故障率约为5.5%，一年内，平均1000台设备有55台会出故障。
整机可靠性指标用平均故障间隔时间表示：MTBF=（T1+T2+…Tn）/ rn
式中：MTBF——整机的平均故障间隔时间，h；
Ti——第i台被试整机的累计工作时间，h；
rn——被试整机在试验期间内出现的故障总数。
二、一般产品的MTBF计算
平均失效（故障）前时间(MTTF)
设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部失效时间为T1,T2,……TN0。其平均失效前时间(MTTF)为：MTTF = (T1+T2+…Tn)/N0
由于对不可修复的产品，失效时间即是产品的寿命，故MTTF也即为平均寿命。
当产品的寿命服从指数分布时，MTTF=1/λ
平均故障间隔时间（MTBF）
一个可修复产品在使用过程中发生了N0次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为T1,T2,……TN0，其平均故障间隔时间MTBF为：MTBF=T/N0
其中，T为产品总的工作时间。
对于完全修复的产品，因修复后的状态与新产品一样，一个产品发生了N0次故障相当于N0个新产品工作到首次故障。因此：MTBF=MTTF。
当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ，则MTBF=MTTF=1/λ。
平均修复时间(MTTR)
其观测值是修复时间t的总和与修复次数之比：MTTR=(T1+T2+…Tn)/n
式中：ti——第i次修复时间；n——修复次数。
三、简单计算（通过温度系数）
MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)
Total Test Time = (sample size)*(test days)*(power on hour/day)
Acceleration Factor = e (Ea/Kb) (1/Tn-1/Ta)
Ta = Burn – in Room Test Temperature
Tn = Normal Temperature
计算案例
产品可靠度指标-指数分布应用范例
例：MTBF=70000小时的产品在使用4年后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用10小时）
解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF
t=10小时 * 365天 * 4年=14600小時
MTBF= 1/λ=70000
四年後失效機率:
F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82%
四年後可靠度:
R(14600)=1-0.19=0.8118=81%
例：MTBF=70000小时的产品在使用6个月后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用10小时）
解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF
t=10h* 30天* 6个月=1800小時
MTBF= 1/λ=70000
6个月后失效概率:
F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54%
6个月后可靠度:
R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46%
MTBF计算公式（通过温度系数）:
MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)
AF：Accelerate Factor，加速因子
T：Total Power on Time，总的开机运行时间
X2(α,2r+2)：卡方公式
C：Confidential Level，信心度水平
α：生产者的冒险率，即：1-C
r：失效数，Number of Failures
MTBF测试，Burn-in测试，ALT区别:
| - | MTBF测试 | Burn-in测试 | ALT加速寿命测试 |
| 测试环境 | 高温房 | 高温房 | 高温房 |
| 测试温度 | 37.5℃±2.5℃ | 37.5℃±2.5℃ | 37.5℃±2.5℃ |
| 测试时间 | 长 | 短 | 长，但比MTBF短 |
| 测试目的 | 验证产品符合所设计的功能及用户的可靠性要求 | 剔除不合格或有可能早期失效的产品 | 采用加大应力的方法促使样品在短期内失效，以观测在正常工作条件或储存条件下的可靠性 |
Burn-in：“老化”测试，指产品在规定的应力条件下，使其特性达到稳定的方法。
ALT：Accelerated life test，加速寿命测试，是在超过使用环境条件的应力水平下对样品进行的寿命试验。
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