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mtbf的计算

发布时间:2022年08月05日 浏览数:5 文章出自:北测实验室

一、一般常用单位计算

在单位时间内(一般以年为单位),产品的故障总数与运行的产品总量之比叫“故障率”(Failure rate),常用λ表示。例如网上运行了100 台某设备,一年之内出了2次故障,则该设备的故障率为0.02次/年。当产品的寿命服从指数分布时,其故障率的倒数就叫做平均故障间隔时间(Mean Time Between Failures),简称MTBF。即:MTBF=1/λ。

例如,某型号YY产品的MTBF时间高达16万小时。16万小时约为18年,并不是说YY产品每台均能工作18年不出故障。

由MTBF=1/λ可知,λ=1/MTBF=1/18年(假如YY产品的寿命服从指数分布),即YY产品平均年故障率约为5.5%,一年内,平均1000台设备有55台会出故障。

整机可靠性指标用平均故障间隔时间表示:MTBF=(T1+T2+…Tn)/ rn

式中:MTBF——整机的平均故障间隔时间,h;

Ti——第i台被试整机的累计工作时间,h;

rn——被试整机在试验期间内出现的故障总数。

二、一般产品的MTBF计算

平均失效(故障)前时间(MTTF)

设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验,测得其全部失效时间为T1,T2,……TN0。其平均失效前时间(MTTF)为:MTTF = (T1+T2+…Tn)/N0

由于对不可修复的产品,失效时间即是产品的寿命,故MTTF也即为平均寿命。

当产品的寿命服从指数分布时,MTTF=1/λ

平均故障间隔时间(MTBF)

一个可修复产品在使用过程中发生了N0次故障,每次故障修复后又重新投入使用,测得其每次工作持续时间为T1,T2,……TN0,其平均故障间隔时间MTBF为:MTBF=T/N0

其中,T为产品总的工作时间。

对于完全修复的产品,因修复后的状态与新产品一样,一个产品发生了N0次故障相当于N0个新产品工作到首次故障。因此:MTBF=MTTF。

当产品的寿命服从指数分布时,产品的故障率为常数λ,则MTBF=MTTF=1/λ。

平均修复时间(MTTR)

其观测值是修复时间t的总和与修复次数之比:MTTR=(T1+T2+…Tn)/n

式中:ti——第i次修复时间;n——修复次数。

三、简单计算(通过温度系数)

MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)

Total Test Time = (sample size)*(test days)*(power on hour/day)

Acceleration Factor = e (Ea/Kb) (1/Tn-1/Ta)

Ta = Burn – in Room Test Temperature

Tn = Normal Temperature

计算案例

产品可靠度指标-指数分布应用范例

例:MTBF=70000小时的产品在使用4年后,其失效的机率?(假设产品平均每天使用10小时)

解:F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF

t=10小时 * 365天 * 4年=14600小時

MTBF= 1/λ=70000

四年後失效機率:

F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82%

四年後可靠度:

R(14600)=1-0.19=0.8118=81%

例:MTBF=70000小时的产品在使用6个月后,其失效的机率?(假设产品平均每天使用10小时)

解:F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF

t=10h* 30天* 6个月=1800小時

MTBF= 1/λ=70000

6个月后失效概率:

F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54%

6个月后可靠度:

R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46%

MTBF计算公式(通过温度系数):

MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)

AF:Accelerate Factor,加速因子

T:Total Power on Time,总的开机运行时间

X2(α,2r+2):卡方公式

C:Confidential Level,信心度水平

α:生产者的冒险率,即:1-C

r:失效数,Number of Failures

MTBF测试,Burn-in测试,ALT区别:

-MTBF测试Burn-in测试ALT加速寿命测试
 测试环境 高温房高温房 高温房
 测试温度37.5℃±2.5℃37.5℃±2.5℃37.5℃±2.5℃
 测试时间长,但比MTBF短
 测试目的验证产品符合所设计的功能及用户的可靠性要求剔除不合格或有可能早期失效的产品采用加大应力的方法促使样品在短期内失效,以观测在正常工作条件或储存条件下的可靠性

Burn-in:“老化”测试,指产品在规定的应力条件下,使其特性达到稳定的方法。

ALT:Accelerated life test,加速寿命测试,是在超过使用环境条件的应力水平下对样品进行的寿命试验。

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